Томографическое отображение

В результате проведения МРТ получают послойные снимки исследуемого объекта. МР-изображение состоит из  пикселов - отдельных элементов плоскости, интенсивность которых пропорциональна интенсивности ЯМР-сигнала.

Рассмотрим детальнее принцип томографии.

В магнитном поле макроскопическая намагниченность М(r) пропорциональна протонной плотности ρH (r). Основой МРТ является резонансное соотношение - резонансная частота спина n0 пропорциональна воздействующему на него магнитному полю Bo

где g-гиромагнитное отношение.

Введем понятие градиента. Градиентом магнитного поля называется изменение магнитного поля в зависимости от положения.

Если присутствует одномерный градиент магнитного поля резонансная частота в точке  определяется так:

Точка в центре магнита, где (x,y,z)=0,0,0 называется изоцентром магнита. В этой точке магнитное поле имеет напряженность Bo , а резонансная частота равняется n0.  При применении линейного градиента магнитного поля к области со спин содержащими областями, последние будут испытывать разные магнитные поля, в результате чего ЯМР-спектр будет обладать более чем одним сигналом, амплитуда которых пропорциональна количеству спинов в плоскости, перпендикулярной градиенту. Следовательно, резонансная частота является пропорциональной положению спина. Данное явление называется частотным кодированием.

Описанный принцип представляет собой основу МРТ.

Градиент фазового кодирования

С целью передачи определенного фазового угла вектору поперечной намагниченности применяется градиент фазового кодирования. Допустим, существует несколько областей со спинами. Вектор поперечной намагниченности от каждого спина поворачивается вдоль оси X. Все векторы обладают одинаковым химическим сдвигом и в одинаковом магнитном поле обладают равной частотой Лармора.

При применении градиентного магнитного поля вдоль Х-оси векторы будут прецессировать относительно направления  магнитного поля со следующей частотой:

При действии фазокодирующего градиента (ФКГ) каждый вектор поперечной намагниченности обладает собственной частотой Лармора. При выключении градиента в Х-направлении испытываемое спиновым вектором внешнее магнитное поле остается одинаковым, поэтому Ларморова частота векторов поперечной намагниченности  также является равной.  При этом фазовый угол φ  векторов одинаковым не является.

Выбор среза (действие селектирующего градиента)

Выбором слоя называется выбор спинов на проходящей через изучаемый объект плоскости. Основным принципом является пространственное кодирование частот прецессии. Выбор слоя выполняется с помощью применения одномерного линейного градиента магнитного поля во время действия радиочастотного импульса. При включении селектирующего градиента GZ, Ларморова частота прецессии ядра будет меняться вдоль исследуемого объекта:

Чтобы возбудить слой толщиной ∆z, с центром в точке z0, используется РЧ-импульс, который имеет соответствующую форму со спектральной шириной и с частотой n0(z0)

Форма модуляции должна обладать специальной формой для выполнения необходимого профиля возбуждения. Чаще всего используется функция sinc, обладающая наиболее соответствующим Фурье образом требуемому профилю. Используемый вместе с градиентом поля  90o-импульс (частоты прямоугольного 90o-импульса имеют вид sinc), будет вращать спины, расположенные на плоскости, которая проходит через объект.

При частоте РЧ-импульса, включенного и затем выключенного, амплитуда функции sinc имеет максимум. Прецессирующие на этой частоте спины повернутся на 90o, в то время как другие, прецессирующие с  отличными частотами, повернутся на меньшие углы (для поворота на 90o B1 некоторых частот меньше, чем требуется). В результате выбранные спины не входят в состав слоя.